数学导论：定义在开区间上的无穷可微实函数或复函数F的泰勒级数为以下幂级数F，这里为n。n阶乘是F在a点的第n阶导数；假设泰勒级数适用于区间中的所有x
《公约》导言
在数学中，一种定义在开区间上的无穷可微实函数或复函数
F的泰勒级数为以下幂级数：
f
这里，n表示n阶乘
表示函数f在点A处的第n阶导数；假设区间的泰勒级数
所有的x都在
它们收敛，级数之和等于
F、 然后我们称之为delta函数
F是解析的；当且仅当函数可以表示为
幂级数的形式
当，它是分析的；为了检查级数是否收敛到
F、 我们通常使用泰勒定理来估计级数的余数；上面给出的幂级数
晕染形式的系数正是泰勒级数中的系数；
如果a等于0，则此系列也可称为
迈凯轮系列；
泰勒级数的重要性表现在以下三个方面：
首先，你可以逐项求幂级数的导数和积分，
因此求和函数相对简单；
其次，可以将解析函数扩展为复平面上的开切片上定义的解析函数，并且复分析技术是可行的。第一
第三，可以使用泰勒级数来近似运算函数的值。
对于某些无穷可微函数
F、 虽然它们是收敛的，但不等于
当x
≠f等于0，如果x等于0，所有导数都为零，所以
f的泰勒级数为零
收敛半径是无穷大的
该功能
F仅在x=0时为零；对于复杂函数来说，情况并非如此，
因为当z沿着假想轴变为零时
Exp不是
趋于零；
有些函数不能被分解成泰勒级数，因为那里有一些函数
奇点。但是如果变量x是负指数，我们仍然可以将其展开
以系列形式打开；例如
F可以被分成a
洛朗级数；
这是最近发现的一个定理，使用泰勒级数求解微分方程。这个定理是正确的
一
晋升；
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泰勒级数列表，下面我们给出几个重要的泰勒级数；它们仍然适用于复参数x；指数函数和自然对数：
泰勒级数表
现在我们有几个重要的泰勒级数；
它们是给你的
复参数
X仍然是真的；
指数函数与自然对数
:
几何级数：
二项式定理
:
三角函数
:
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双曲函数：
二项式正在蓬勃发展
C
这是二项式系数
;
秒
*类型
多变量函数的blooming
泰勒级数可以扩展为具有多个
变量函数：
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历史：泰勒级数与泰勒公式于1715年出版
历史演变
泰勒级数由下式定义：
泰勒公式发表于1715年
数学家
溪
泰勒
以其命名；
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